2016年5月9日星期一

質數尾數


p-adic Numbers簡介

呢段短片簡介ℚ同ℝ的分別,然後講解p-adic numbers ℚp,就易明好多喇。

2016年4月7日星期四

Modularity

好深,睇多次都唔係幾明!

2016年3月30日星期三

Docker

起上年PyCon HK其中一個session有講者介紹Docker和Python的應用,當時聽到一頭霧水,連Docker係什麼都未知,問身邊朋友都冇人用過,後來google一下先知係類似Virtual machine,如VirtualBox和Parallel的物體,但好神奇又冇Virtual machine的overhead,睇落installation最神奇既係OS X版又要用VirtualBox,咁即係點呀!

原來Docker暫時未support OS X的Hypervisor,新版本會support但仲beta緊兼且要invite,咁登記咗等極都等唔到回覆都冇辦法。好彩家吓都仲有辦法唔駛裝VirtualBox,就係用xhyve

安裝方法簡略如下:

咁就好方便起OS X入面裝個Ubuntu Linux,然後睇埋這個中文版教學《Docker —— 從入門到實踐­》就完全明晒。

2016年3月21日星期一

Telegram bot

Bot就像一般文字通訊軟件,send個message,就會收到回覆,但不是人回覆,而是機器,有點似Siri,但用文字交談。

Telegram提供一個免費platform,可以起一個私人bot,send message執行function,類似Remote Procedure Call (RPC),咁就可以屋企長開部電腦,起街send個message就可以remote control。

寫個簡單bot唔難,首先當然要開Telegram account,然後到BotFather開Bot,取得token。

然後安裝python-telegram package。以下是一個簡單例子:

有傳Facebook Messenger會提供類似bot platform,如果內置埋語言翻譯,即係可以打中文都做到同樣功能咁就唔錯喇。

2016年3月2日星期三

數學百子櫃

教育局都有啲有趣的數學教材。

2016年2月5日星期五

Interval

以前讀書,學過一個function,兩楝|x|,就係將value x負變正,正都係變正,

|-1| = |1| = 1

好似冇乜用冇乜特別。如果,

|x| ≤ 1, solve x.

要計x,先要取消Absolute value function,可以兩邊square,

x2 ≤ 1

然後再平方,就會得出

-1 ≤ x ≤ 1

後來學Real line,在一條直線上每一點都代表一個數字,直線中間定義為0,直線向左右兩邊無限伸延。那麼Absolute value function的定義可以改為計算x和real line上零點的距離,咁就容易明白得多。如果用interval表示,就是[-1, 1]

x ∈ [-1, 1]

x是這個範圍內的任何一個數。方括代表inclusive,圓括代表exclusive,例如

y ∈ (-1, 1)

即是 -1 < y < 1。

繼續研究落去,方括又叫做Close interval,圓括叫Open interval,咁一邊圓一邊方呢,[a, b)同(a, b],就不算open亦不算close。但又何謂open何謂close呢?

再大大鑊咁研究落去,Topology就有解釋,會話open定close都係睇topological space定義的。學Real line的時候,算是Real analysis入門初階,topology定義為Open interval是所有(a, b),a, b ∈ ℝ,a < b,名為Euclidean topology。(0, 1)在ℝ時係open interval,但如果在subspace (0, 0.5) ∪ (0.5, 1),(0, 1)變成了既open亦close的clopen set (0, 0.5) ∪ (0.5, 1),不是interval了。