2012年5月23日星期三

戴帽

在這遊戲中,主持準備了五頂帽,三頂紅色和二頂白色,主持給三位參與者戴帽,每位參與者知道帽顏色和數量,只能看到其它人的帽而看不見自己的帽顏色。三位參與者,A, B和C,主持先問A:「你知道自己的帽子是什麼顏色嗎?」,A答:「不知道。」然後主持問B,B也答:「不知道。」接著主持問C,C答:「紅色。」

為什麼C肯定自己的帽是紅色呢?

C心想,主持問A時,若A看見B和C都是白色帽,那麼A肯定自己戴的是紅色,但A答不知道,那麼B和C自己至少有一頂帽是紅色。然後主持問B,B一定會想,A既然不知道,那麼B自己和C至少有一頂帽是紅色,若C的帽是白色,那麼B便肯定自己的一頂是紅色,但C的是紅色,那麼B便不知道自己所戴的帽顏色。

所以無論A和B是什麼顏色,C肯定自己戴的是紅色帽。這就是著名的Hat puzzle

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