2012年10月15日星期一

黎曼猜想漫談

這個blog成立至今已兩年有餘,雖名為「論數」,幅題為「鑽研數論,以研究黎曼假設為目標」,但題材繁多,雜亂無章,一時談談Python,一時又談談Apple product,一時又談談GUI或Web browser等等。但今篇文章,終於與本blog主題有關,就是介紹盧昌海教授的作品《黎曼猜想漫談》。

未談內容,先談書名。內地無論conjecture或hypothesis一律譯作猜想,但兩者有少許分別,conjecture有多少正確傾向,如Goldbach's conjecture,相信是正確但未能証實,故譯作猜想較為恰當。反觀hypothesis較為中性,並無正確或錯誤傾向,同樣是未知,故筆者喜歡稱Riemann hypothesis為黎曼假設多於黎曼猜想。

此書並不見於香港大小書店,筆者回內地旅遊,途經深圳書城發現。雖然教授發表書中全部內容於其個人網站多年,今年完成連載並輯錄成書,為表支持,依然購買,再三閱讀。

此書內容歷史與理論兼具,是一本全方位瞭解Riemann hypothesis的書,但並不容易,書中第十二章「休閒課題:圍捕零點」計算零點未能跟上,和多處有「請讀者自行証明」的問題,都可惜未能証明到,書末也沒有答案或提示,只能無奈略過。查實,到底要看什麼書才能証明到呢?(不是要証明黎曼假設,是作者在書中的問題)Complex analysis嗎?還有什麼呢?

畢竟研究黎曼假設這條路絕不易行。看官若對此假設深感興趣,可以先閱讀作者有關假設的短文,如《為什麼說黎曼猜想是最重要的數學猜想?》和《黎曼猜想淺說》。

每項評分1-5星
歴史☆☆☆☆☆
實用☆☆
理論☆☆☆☆☆
証明☆☆☆
容易☆☆

沒有留言:

發佈留言