2013年5月14日星期二

Odd Goldbach's conjecture

話說起1742年,德國數學家Goldbach寫信俾瑞士數學家Euler,向Euler請教一個問題

所有大過5的整數都可以用三個質數和表示。

之後Euler回覆話,所有大過2的雙數都可以用兩個質數和表示,但沒法証明。Goldbach的版本後來改為所有大過5的單數都可以用三個質數和表示。這就是Goldbach's conjecture了,這兩個版本有強弱之分,強者即是証明了的話弱版也能包括在內,但若只証明了弱版,並不包括強版,Euler的版本是強版,因為若証明了任何雙數n = p + q,只要n + 3就是弱版了。強版最接近的解決方案是1966年中國數學家陳景潤提出的n = p + m,m是不多於兩個prime相乘的composite,簡稱為 1 + 2方案,是為陳氏定理

今天在Google+中看見數學家Terence Tao留言,數學家Helfgott提交了論文解決了弱版,跟進中。

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