2016年1月27日星期三

T3 space

睇Tn space就好似打機咁,打完一關又一關,但有排都未到打大佬。

先回顧一下T0T2
T0:任何兩個element x, y in X,都有一個subset一係只有x,或只有y。
T1:任何一個element x in X,都有{x}這個close set。
T2:任何兩個不同的element x和y,都有open set U同V,x ∈ U,y ∈ V,U ∩ V = ∅。

T3 space X是T1 space之餘,有close set A,x ∈ X\A,有open set U, V,x ∈ U,A ⊆ V。因為T3 space 也是T1 space,所以有element y ∈ A ⊆ V,所以T3 space也是Tspace。

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